给医生红包的行为，可能构成 非国家工作人员受贿罪。如果医生属于非国家工作人员，如民营医院的医生，并利用职务上的便利，索取或非法收受患者财物，为患者谋取利益，这种行为就触犯了《刑法》第一百六十三条的规定。
具体来说，非国家工作人员受贿罪的刑罚根据受贿数额的大小和其他情节的严重程度而定，可能面临三年以下有期徒刑或拘役，并处罚金；数额巨大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或无期徒刑，并处罚金。
然而，如果医生是在医学治疗过程中，出于感激之情收到患者赠送的红包，并且没有利用职务之便索取或暗示，也没有谋取不正当利益，那么这种行为通常不构成违法犯罪行为。
此外，医生收受红包的行为也违反了《医疗机构从业人员行为规范》、《医疗机构工作人员廉洁从业九项准则》及相关配套文件的规定，这些规定明确禁止医务人员收受患方“红包”。
综上所述，给医生红包的行为，如果涉及利用职务之便索取或非法收受财物，为患者谋取利益，就可能构成非国家工作人员受贿罪。而如果医生收到的红包是出于患者的感激之情，并没有利用职务之便，则一般不构成犯罪。
