私企员工在病假期间享有一定的医疗期，医疗期的时间长度根据员工实际参加工作的年限和在本单位的工作年限来确定，一般为3个月到24个月不等。在医疗期内，用人单位不得依据《劳动合同法》第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同，即用人单位不能以劳动者不能胜任工作、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化等理由解除劳动合同。
当员工的病假医疗期满后，如果其仍无法从事原工作，并且不能胜任用人单位另行安排的其他工作，用人单位在遵守法定程序的前提下，可以解除劳动合同。具体条件包括：
1. 医疗期满：员工必须已经完成了法定的医疗期。
2. 不能从事原工作：员工在医疗期满后，经劳动能力鉴定委员会鉴定或者医疗机构证明，确实不能从事原工作。
3. 无法安排其他工作：用人单位在合理范围内为员工安排了其他工作，但员工因身体原因无法胜任。
在医疗期满后，用人单位需要提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，才能解除劳动合同。此外，根据《劳动合同法》第四十六条第三项的规定，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
综上所述， 私企员工在病假期满后，如果仍无法从事原工作且无法胜任其他安排的工作，用人单位可以在遵守法定程序的前提下解除劳动合同，但需要提前三十天书面通知或额外支付一个月工资，并可能需支付经济补偿金。
