精神病人在不同情况下杀人的，其刑事责任会有所不同，具体如下：
无刑事责任能力
如果精神病人在犯罪时不能辨认或者不能控制自己的行为，并且经过法定程序鉴定确认，则不负刑事责任。
在这种情况下，应当责令精神病人家属或监护人严加看管和医疗；在必要时，由政府强制医疗。
限制刑事责任能力
对于尚未完全丧失或者控制自己行为能力的精神病人，他们应当负刑事责任，但可以酌情从轻或者减轻处罚。
完全刑事责任能力
间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。
在这种情况下，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意杀人可判处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
需要注意的是，精神病人在犯罪时的辨认或控制能力需要通过法定程序进行鉴定，以确定其是否具有刑事责任能力。此外，民事责任的承担可能由监护人负责，具体情形需根据案件详细情况判断
