新西兰的初三数学课程内容通常包括以下几个主要领域：
图形与几何
学习圆的性质、平行线与相交线、三角形性质等。
平面几何和立体几何，包括平面图形的性质、三角形、四边形、圆的相关知识，以及球体、正方体、长方体等的相关知识。
代数与方程
整式的加减乘除、分式的加减乘除等代数运算规则。
二元一次方程组、一元二次方程式等。
解方程和解不等式的方法和技巧。
函数与分析
一次函数、二次函数和简单的三次函数等。
函数的概念和直观研究简单初等函数。
数据处理与概率统计
统计图表的读取和分析。
概率知识，包括事件概率、数据分布的统计描述和分析。
三角函数
正弦、余弦、正切等基本三角函数的知识。
新西兰的数学教学方法注重学生的主动学习和实践操作，鼓励学生提出自己的解题方法和思路，以培养学生的创造力和批判性思维。
以上信息结合了不同时间点的资料，以提供新西兰初三数学课程内容的概览。
