夫妻离婚时，欠债的处理方式主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定。以下是具体的处理步骤和原则：
共同偿还原则
离婚时，原为夫妻共同生活所负的债务，应当共同偿还。这是基于夫妻双方在婚姻关系存续期间共同承担的债务责任，不因离婚而消灭。
清偿顺序与方式
首先以夫妻共同财产进行清偿。
若共同财产不足清偿或财产归各自所有，双方应通过协商确定清偿方式。协商时可以考虑各自的经济能力、债务形成的原因及未来生活需求等因素。
若协商无果，债权人可以向人民法院提起诉讼，请求法院对债务清偿进行判决。
个人债务的承担
若是债务属于夫妻个人债务的，应当由其个人承担。个人债务包括一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，但债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。
法院的判决
如果双方无法就债务清偿达成协议，或者一方不履行协议义务，可以向人民法院提起诉讼，由法院根据事实和法律规定作出判决。
债权人的权利
当事人的离婚协议或者人民法院的判决书、裁定书、调解书已经对夫妻财产分割问题作出处理的，债权人仍有权就夫妻共同债务向男女双方主张权利。
一方就共同债务承担连带清偿责任后，基于离婚协议或者人民法院的法律文书向另一方主张追偿的，人民法院应当支持。
特殊情况处理
婚前债务：婚前一方所负的债务，除非债权人能够证明该债务用于婚后共同生活或共同生产经营，否则应认定为个人债务。
婚后债务：婚后一方所负的债务，如果另一方能够证明该债务未用于共同生活或共同生产经营，且债权人知道或应当知道这一情况的，可以认定为个人债务。
总结：
夫妻离婚时，欠债的处理应遵循“共同偿还、协议优先、法院定夺”的原则。首先尝试通过协商清偿债务，协商不成时，由法院根据具体情况进行判决。债权人仍有权向双方主张权利，一方承担连带清偿责任后可以向另一方追偿。在处理过程中，应严格遵循法律规定，确保公平合理。
