逮捕证是由 公安机关签发的。公安机关根据人民检察院的批准逮捕决定书签发逮捕证，并执行逮捕。具体流程如下：
人民检察院或人民法院决定逮捕：
人民检察院或人民法院在需要逮捕犯罪嫌疑人或被告人时，会制作决定逮捕书或逮捕决定书，并送交公安机关。
公安机关签发逮捕证：
公安机关在接到人民检察院或人民法院的决定逮捕书或逮捕决定书后，会根据这些文书签发逮捕证，并执行逮捕。
执行逮捕：
逮捕证是公安机关执行逮捕时的法律凭证，被逮捕人应当接受逮捕。如抗拒逮捕，可以使用械具，甚至武器。
需要注意的是，逮捕证是由县市级以上的公安机关签发，派出所作为公安机关的派出机构是无权签发逮捕证的。
因此，逮捕证的发证机关是公安机关，具体为县市级以上的公安机关。
