高速公路绿化工程的管理部门主要涉及以下几方面：
路政部门
高速公路两侧绿化带的管理及维护通常由辖区交通局（委）的路政部门负责。这包括建筑红线控制区以内的路产路权及地面建筑物、构筑物、附着物的管辖。
路政部门还负责按照公路工程技术标准组织实施公路绿化工作。
高速公路管理机构
在实际操作过程中，高速公路管理机构会具体实施日常的绿化维护与管理事宜。有些情况下，这些工作可能会委托给专门的绿化养护单位来执行。
交通运输主管部门
在云南等地区，高速公路两边的绿化工作一般由交通运输主管部门负责，具体实施工作可能由其下属的高速公路管理机构或委托的绿化养护单位完成。
城市管理部门
城市中的城市绿化通常由市政园林部门负责，但公路两边的绿化带（行道树）在道路红线范围之内，所有权一般属于政府，具体管理可能由路政部门或专门绿化养护单位负责。
建议
明确管理责任：不同地区的管理部门可能有所不同，建议联系当地交通运输主管部门或路政部门获取具体管理职责和联系方式。
委托养护：对于绿化养护工作，可以考虑委托专业的绿化养护单位来执行，以确保绿化效果和效率。
综上所述，高速公路绿化工程的管理部门主要是路政部门或专门绿化养护单位，具体职责和操作可能因地区和实际情况而异。
