在刑事案件中，司法机构在拘留或逮捕犯罪嫌疑人后，通常会在 24小时以内以书面形式通知其直系亲属，除非存在通讯困难或涉及危害国家安全罪行和恐怖活动犯罪等特殊情况。
在民事案件方面，除非案件当事人明确指定某位家属作为诉讼代理人，或者该家属与案件处理结果存在直接的利益冲突，否则司法机构不会主动通知家属。
对于法院开庭通知，一般情况下不会直接通知家属，除非家属是委托的辩护人。法院会在开庭三日以前通知辩护人，并将开庭的时间、地点告知人民检察院、当事人、辩护人、诉讼代理人等。
在刑事案件判决后，家属通常会在判决书正式下达后的五日以内收到通知。
在执行阶段，法院应当在承办法官接到材料三日之内向被执行人发执行通知，并在采取拘留措施当天通知家属，但通知方式可能是书面通知，时间相对较慢。
综上所述，通知家属的时间取决于案件类型、具体情况以及是否涉及特殊情况。在刑事案件中，拘留和逮捕后24小时内通知家属是通常做法，而在民事案件中，除非有特殊情况，否则司法机构不会主动通知家属。法院开庭通知通常不会直接通知家属，而是通知辩护人。判决书下达后，家属通常会在五日以内收到通知。执行阶段的通知时间则相对较短，但具体时间取决于执行法官的工作效率和具体情况。
