诈骗罪报案后立案的时间主要取决于案件的复杂性和公安机关的调查进度。以下是相关法律规定及立案时间的概述：
公安机关立案审查期限
原则上不超过3日。
如果涉嫌犯罪线索需要进一步查证，立案审查期限不超过7日。
对于重大疑难复杂案件，经县级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可以延长至30日。
检察院审查起诉阶段
案件侦查结束后，公安机关将案件移送至检察院进行审查起诉，这个阶段一般需要1-2个月左右。
法院审判阶段
如果检察院提起公诉，案件将进入审判阶段，对于普通程序审理的诈骗案件，一般应当在受理后2个月以内宣判，至迟不得超过3个月。
建议
及时报案：报案后，应尽快联系公安机关并提供相关证据，以便公安机关能够及时进行审查。
了解案件进展：在报案后，可以通过电话或书面方式了解案件的进展情况，以便做好相应的准备。
法律咨询：如果对案件的处理有疑问，可以咨询专业律师，获取更详细的法律意见。
综上所述，诈骗罪报案后立案的时间因案件具体情况而异，但通常不会超过30日。如果公安机关在初步审查后认为有犯罪事实需要追究刑事责任，应当在7日内决定是否立案，并在决定不予立案时告知报案人理由。
